दो सीधे अनंत लंबाई के धारावाही तारों को z-अक् | vedclass

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Question

(D) मान लीजिए प्रत्येक तार में धारा $I$ है। तार $(0, a, 0)$ और $(0, -a, 0)$ पर स्थित हैं और धारा कागज के अंदर ($-z$ दिशा में) प्रवाहित हो रही है।$x-$अ

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(D) मान लीजिए प्रत्येक तार में धारा $I$ है। तार $(0, a, 0)$ और $(0, -a, 0)$ पर स्थित हैं और धारा कागज के अंदर ($-z$ दिशा में) प्रवाहित हो रही है।$x-$अक्ष पर एक बिंदु $P(x, 0, 0)$ पर, प्रत्येक तार से दूरी $r = \sqrt{x^2 + a^2}$ है।प्रत्येक तार के कारण चुंबकीय क्षेत्र का परिमाण $B = \frac{\mu_0 I}{2\pi r} = \frac{\mu_0 I}{2\pi \sqrt{x^2 + a^2}}$ है।दाएं हाथ के नियम का उपयोग करते हुए, $(0, a, 0)$ पर स्थित तार से चुंबकीय क्षेत्र सदिश $\vec{B}_1$, $y-$अक्ष के साथ $	heta$ कोण बनाता है, जहां $\cos 	heta = \frac{a}{r}$ और $\sin 	heta = \frac{x}{r}$ है।$\vec{B}_1 = \frac{\mu_0 I}{2\pi r} (\sin 	heta \hat{i} - \cos 	heta \hat{j}) = \frac{\mu_0 I}{2\pi (x^2 + a^2)} (x \hat{i} - a \hat{j})$.इसी प्रकार, $(0, -a, 0)$ पर स्थित तार के लिए, $\vec{B}_2 = \frac{\mu_0 I}{2\pi (x^2 + a^2)} (x \hat{i} + a \hat{j})$.कुल चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B}_{net} = \vec{B}_1 + \vec{B}_2 = \frac{\mu_0 I x}{\pi (x^2 + a^2)} \hat{i}$.चूंकि क्षेत्र $x-$अक्ष की दिशा में है, इसलिए क्षेत्र का $y-$घटक शून्य है। क्षेत्र का $x-$घटक $B_x = \frac{\mu_0 I x}{\pi (x^2 + a^2)}$ है।$x = 0$ पर, $B_x = 0$ है। जैसे-जैसे $x 	o \infty$, $B_x 	o 0$ होता है। यह फलन विषम है, जिसका अर्थ है कि यह $x > 0$ के लिए धनात्मक और $x < 0$ के लिए ऋणात्मक है, जो विकल्प $D$ में दिए गए ग्राफ से मेल खाता है।

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